有限数学示例

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$